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課程名稱 |
微積分3
CALCULUS (3) |
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開課學期 |
109-2 |
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授課對象 |
化學工程學系 |
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授課教師 |
楊策仲 |
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課號 |
MATH4008 |
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課程識別碼 |
201 49830 |
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班次 |
07 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
普101普101 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。密集課程，統一教學，三10為實習課，期考於周末舉辦。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH4008_07 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程，主要介紹多變數函數的微積分運算，和其豐富的應用。
微分主題包含多變數函數的極限，偏微分，方向導數，切平面，線性逼近，和微分連鎖律；並討論求函數極值，Lagrange乘子法等應用問題。積分部分涵蓋多重積分與逐次積分的定義，Fubini定理，和變數變換；並以求實體質量、質心等幾何量作為其應用。
課堂上將講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；同時會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。「微積分1, 2, 3, 4」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
修這門課以前，學生要熟練高中數學。學生應積極參與課堂和習題課的活動與討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition.
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early
Transcendentals, 9th edition.
其他相關資訊
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com 」
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期考 |
50% |
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2. |
平時成績 |
30% |
Webwork 18%
考古題練習 6%
習題課 6% |
3. |
小考成績 |
20% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/24,2/26 |
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
13.1 Vector Functions and Space Curves
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions |
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第2週 |
3/03,3/05 |
13.3 Arc Length and Curvature
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration (✽)
3/1(一)和平紀念日遇例假日補假 |
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第3週 |
3/10,3/12 |
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
14.3 Partial Derivatives |
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第4週 |
3/17,3/19 |
14.4 Tangent Planes and Linear Approximations
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector |
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第5週 |
3/24,3/26 |
14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers |
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第6週 |
3/31,4/02 |
15.1 Double Integrals over Rectangles
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates
4/1(四)~4/6(二) 放假 |
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第7週 |
4/07,4/09 |
緩衝時間
4/1(四)~4/6(二) 放假
4/9(五) 微積分3停修截止 |
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第8週 |
4/14,4/16 |
15.4 Applications of Double Integrals (教到 Moments and Center of Mass)
15.5 Surface Area
15.6 Triple Integrals |
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第9週 |
4/21,4/23 |
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals
期考 4/24(六) 09:00~11:30 考試以英文命題 |
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第10週 |
4/28,4/30 |
16.1 Vector Fields
16.2 Line Integrals
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals |
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第11週 |
5/05,5/07 |
16.4 Green's Theorem
16.5 Curl and Divergence
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas |
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第12週 |
5/12,5/14 |
16.7 Surface Integrals
16.8 Stokes' Theorem
16.9 The Divergence Theorem |
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第13週 |
5/19,5/21 |
16.10 Summary
11.1 Sequences
11.2 Series
5/21(五) 微積分4停修截止 |
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第14週 |
5/26,5/28 |
11.3 The Integral Test and Estimates of Sums
11.4 The Comparison Tests
11.5 Alternating Series and Absolute Convergence |
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第15週 |
6/02,6/04 |
11.6 The Ratio and Root Tests
11.7 Strategy for Testing Series
11.8 Power Series |
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第16週 |
6/09,6/11 |
11.9 Representations of Functions as Power Series
11.10 Taylor and Maclaurin Series
11.11 Applications of Taylor Polynomials |
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第17週 |
6/16,6/18 |
緩衝時間
期考 6/19(六) 09:00~11:30 考試以英文命題 |
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